확률의 문제를 해결하는 방법?
확률론은 상당히 광범위하다.수학의 독립적 인 지점. 학교 과정에서 확률 이론은 매우 표면적으로 고려되지만 USE와 GIA에서는이 주제에 대한 작업이 있습니다. 그러나, (적어도 연산에 관한 것에 대해) 학교 과정의 문제가 너무 어려운 일이 아니다 해결하기 위해 - 가장 중요한 것은, 간단한 숫자와 분수를 처리 할 수 - 파생 상품, 적분을 고려하고 복잡한 삼각 함수 변환을 해결하기 위해 수행 할 필요가 없습니다.
확률론 - 기본 용어
확률 이론의 주요 용어는 테스트,결과 및 무작위 사건. 확률 이론의 테스트는 실험입니다 - 동전 던지기, 카드 뽑기, 던지기 -이 모든 것이 하나의 시험입니다. 테스트 결과는 이미 예상 한대로 결과라고합니다.
그리고 이벤트의 임의성은 무엇입니까? 확률 이론에서는 테스트가 한 번 수행되지 않고 많은 결과가 있다고 가정합니다. 임의의 이벤트는 테스트 결과 세트입니다. 예를 들어, 동전을 던지면 두 가지 임의의 이벤트가 발생할 수 있습니다 - 독수리 또는 꼬리가 떨어집니다.
결과와 무작위 사건의 개념을 혼동하지 마십시오. 결과는 하나의 테스트 결과입니다. 무작위 사건은 가능한 결과 집합입니다. 그런데 불가능한 사건이라는 용어도 있습니다. 예를 들어, 표준 게임 주사위에 "숫자 8을 떨어 뜨렸다"라는 이벤트는 불가능합니다.
확률을 찾는 방법?
우리 모두는 대략 확률이 무엇인지 대략 이해합니다.그리고 자주 우리는 그들의 어휘 단어를 사용합니다. 창 눈이, 우리가 가장 가능성이 이제 여름이 아니라고 할 수 있다면 또한, 우리는 심지어, 예를 들어, 이벤트의 확률에 대한 몇 가지 결론을 만들 수 있습니다. 하지만 어떻게 수치 적으로이 가정을 표현?
찾는 수식을 소개하기 위해확률, 우리는 하나 더 개념 - 좋은 결과, 즉, 특정 이벤트에 유리한 결과를 소개합니다. 물론 그 정의는 다소 모호합니다. 그러나 문제의 조건에 따라 어떤 결과가 유리한 지 항상 분명합니다.
예를 들면 : 수업에 25 명이 있으며, 그 중 3 명이 Katie입니다. 교사는 Olya 임무를 임명하고, 그녀는 파트너가 필요합니다. 카티아가 파트너가 될 확률은 얼마입니까?
이 예에서 유리한 결과 - 파트너 인 Katya. 조금 후에이 문제를 해결할 것입니다. 그러나 우선, 추가 정의의 도움으로, 우리는 확률을 찾기위한 공식을 소개합니다.
- P = A / N, 여기서 P - 확률, A - 유리한 결과의 수, N - 총 결과 수.
모든 학교 과제는이 공식을 중심으로 이루어지며, 주요 어려움은 대개 결과를 찾는 것입니다. 때로는 쉽게 찾을 수 있지만 가끔은 아닙니다.
확률의 문제를 해결하는 방법?
작업 1
이제 위의 문제를 해결해 보겠습니다.
유리한 결과의 수 (교사는Katya)는 3과 같으며, Kat이 3이고, 총 결과는 24입니다 (Olya가 이미 선택 되었기 때문에 25-1). 그러면 확률은 P = 3 / 24 = 1 / 8 = 0.125입니다. 따라서 Katya의 파트너가 Katya가 될 확률은 12.5 %입니다. 쉽지, 그렇지? 좀 더 복잡한 것을 살펴 보겠습니다.
작업 2
동전은 두 번 던져졌고 조합의 낙하 가능성은 무엇입니까? 독수리 하나와 꼬리 하나?
그래서, 우리는 일반적인 결과를 고려합니다. 어떻게 동전 - 독수리 / 독수리, 꼬리 / 꼬리, 독수리 / 꼬리, 꼬리 / 독수리가 떨어질 수 있습니까? 따라서 총 결과 수는 4입니다. 얼마나 많은 유리한 결과가 있습니까? 두 - 독수리 / 꼬리와 꼬리 / 독수리. 따라서, 독수리 / 꼬리가 뒤섞이는 확률은 다음과 같습니다.
- P = 2 / 4 = 0.5 또는 50 %.
그리고 이제 우리는 그러한 문제를 고려합니다. Masha는 주머니에 동전 6 개를 가지고 있습니다. 양면 가치 5 루블 및 4면 값 10 루블. Masha는 3 개의 동전을 다른 주머니로 옮겼습니다. 5 루블 동전이 다른 주머니에있을 확률은 얼마입니까?
단순화를 위해 숫자 1,2 - 5 루블 동전, 3,4,5,6 - 10 루블 동전으로 동전을 지정합시다. 그러면 주화에 동전이 어떻게 놓일 수 있습니까? 20 가지 조합이 있습니다 :
- 123, 124, 125, 126, 134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256, 345, 346, 356, 456.
언뜻보기에 일부 조합 (예 : 231)이 사라진 것처럼 보일 수 있지만이 경우에는 123, 231 및 321의 조합이 동일합니다.
이제 우리는 얼마나 많은 유리한결과. 그 (것)들을 위해 우리는 1 또는 2 : 134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256이있는 조합을 취한다.
- P = 12/20 = 0.6 또는 60 %.
확률 이론의 문제점여기에서는 매우 간단하지만 확률 이론은 수학의 간단한 부분이라고 생각하지 않습니다. 대학교에서 교육을 계속하기로 결정한 경우 (인도 주의적 특선을 제외하고), 당신은 더 높은 수학에 커플을 맞이하게 될 것입니다. 여기서 당신은 이론의보다 복잡한 용어를 소개 받게 될 것이며, 그곳에서의 과제는 훨씬 어려워 질 것입니다.
확률을 계산하는 방법을 읽어보십시오.
