바깥 쪽 코너의 사인을 찾는 방법은?
사인 각도를 계산할 필요가 없습니다.직각 삼각형으로 만, 그러나 다른 어떤 것에서도. 이렇게하려면 삼각형의 높이 (한 변과 직각을 이루고 반대 구석에서 낮아짐)를 그려야하고 다리의 한 부분으로 높이를 사용하여 직각 삼각형처럼 문제를 해결해야합니다.
삼각형의 바깥 쪽 코너의 사인 찾기
먼저 외부 코너가 무엇인지 이해해야합니다. 우리는 임의의 삼각형 ABC가있다. 같은 AU 등의 당사자 중 하나 경우, 외부 계속 빔 각도 AO를 그릴, 새로운 각도 OAB 외부이다. 여기 우리가 찾는거야 사인 인.
이 문제를 해결하려면 각도 ABC에서 AU 측면으로 수직 BH를 떨어 뜨려야합니다. 이것은 삼각형의 높이입니다. 문제의 해결 과정은 우리가 알고있는 것에 달려 있습니다.
가장 간단한 옵션은 당신의 각도를 아는 것입니다. 그러면 문제는 매우 쉽게 해결됩니다. 광선 OC가 직선이므로 각도 OAC = 180 °. 따라서, 각도 OAB 및 BAC는 인접하고, 인접한 각도의 사인은 크기가 동일하다.
다른 문제를 고려해 보겠습니다. 임의의 삼각형 ABC에서, 변은 : AB = a이고 높이 BH = h로 알려져있다. OAS 각도의 사인을 찾아야합니다. 우리는 직사각형 삼각형 ABN을 갖기 때문에, 각도 ABN의 사인은 HH 다리 대 사변 삼각형 AB의 비율과 같습니다.
- sinBAH = BH / AB = h / a.
이것은 또한 쉽습니다. 더 복잡한 문제는 높이 h를 알고 측면 AC = c, BC = b 일 경우 각도 OAB의 사인을 찾아야합니다.
피타고라스의 정리에 따르면 삼각형 VSN의 CH 카테터가 있습니다.
- BC ² = BH² + CH² ² = h² + CH ²,
- CH² = b² - h², CH = √ (b² - h²).
여기에서 AC의 AS 측면의 세그먼트를 찾을 수 있습니다.
- AH = AC - CH = c - √ (b² - h²).
이제 피타고라스 정리를 사용하여 AV 삼각형 ABN의 세 번째면을 찾습니다.
- AB² = BH² + AH² = h² + (c - √ (b² - h²)) ².
BAC 각도의 사인은 삼각형의 HV 높이 대 측면 AB의 높이의 비율과 같습니다.
- sinBAC = BH / AH = h / (c - √ (b² - h²)).
각도 OAB와 BAC가 인접하기 때문에 사인의 크기는 동일합니다.
따라서 피타고라스 정리를 결합하면, 정의사인 및 일부 다른 정리 (특히 인접 각도)에서는 삼각형에 대한 대부분의 문제를 해결할 수 있으며 외부 각도의 사인을 찾는 것도 포함됩니다. 때로는 원하는 각도에서 높이를 그리거나 한도를 초과하는 모서리면을 계속하는 등의 추가 구성이 필요할 수 있습니다.
