직선 평행선 신호

두 줄의 병렬 처리가 다음과 같이 증명 될 수 있습니다.이 정리에 따르면, 한 직선에 수직 인 두 개의 직각이 평행 할 것이다. 라인의 병렬성의 특정 징후가 있습니다 - 그 중 세 가지가 있으며, 모두 우리는 더 구체적으로 고려할 것입니다.

병렬 처리의 첫 번째 신호

직선은 평행하며, 세 번째 직선의 교차점에서 반대 방향으로 형성된 형성된 내부 각은 동일합니다.

라인의 라인 AB와 CD를 교차 할 때라인 EF에 의해 각도 I1 및 I2가 형성된다. 직선 EF는 다른 두 직선에 대해 한 기울기 아래로지나 가기 때문에 동일합니다. 선들의 교차점에서 우리는 점 Ki L을 놓습니다 - 우리는 시컨트 EF의 세그먼트를 얻었습니다. 우리는 그 중간을 찾아서 O 점을 그립니다 (그림 189).

라인 AB에서 우리는 점 O에서 수직을 낮 춥니 다. 우리는 이것을 OM이라고 부릅니다. 똑 바른 CD와 교차 할 때까지 수직을 계속하십시오. 결과적으로, 원래의 선 AB는 MN과 엄밀하게 수직을 이루며, 이것은 CD_ | _MN을 의미하지만,이 진술은 증명이 필요합니다. 직각 선과 교차 선의 결과로 두 개의 삼각형이 형성되었습니다. 그들 중 하나는 제 것이고 두 번째는 NOC입니다. 우리가 그들을 더 자세히 고려하자. 라인 7 클래스의 병렬의 징후

이 삼각형은 동일합니다.정리의 조건에 따르면, / 1 = / 2이고 삼각형의 구성에 따라 측면 OK = 측면 OL입니다. 각도 MOL = / NOK입니다. 수직 각도이므로 MOL = / NOK입니다. 이것으로부터, 삼각형들 중 하나의 그것과 인접한 측면 및 2 개의 각은 각각 측면 및 삼각형의 인접한 두 개의 각, 즉 삼각형 중 다른 하나와 동일하다는 것이 뒤 따른다. 따라서, 삼각형 MOL = triangleNOK, 따라서 각도 LMO = KNO의 코너, 그러나 우리는 LMO가 직선임을 알기 때문에, 대응하는 KNO 각도 또한 직선이다. 즉, 우리는 라인 MN, 라인 AB 및 직선 CD 모두가 직각임을 증명할 수있었습니다. 즉, 서로에 대한 AB 및 CD는 평행하다. 이것이 우리가 증명할 필요가있는 것입니다. 평행선 (7 번째 등급)의 남은 흔적을 고려해보십시오. 이는 첫 번째 특성과 증명 방법이 다릅니다.

병렬 처리의 두 번째 신호

직선의 평행선의 두 번째 기호에 따르면,우리는 선 EF의 평행선 AB와 CD의 교차 중에 얻어진 각도가 동일하다는 것을 증명할 필요가있다. 따라서 첫 번째와 두 번째 두 직선의 평행도 신호는 세 번째 선과 교차 할 때 얻은 각도의 동일성을 기반으로합니다. 우리는 / 3 = / 2이고, 각도 1 = / 3이라고 가정합니다. 수직이기 때문에입니다. 따라서 f2는 각도 1과 같지만 각도 1과 각도 2가 모두 내부의 교차하는 각도라는 점을 고려해야합니다. 그러므로 우리의 지식을 적용하는 것, 즉, 교차점에서 세 번째 직선, 형성되고 서로 인접한 각이 동일하다면 두 개의 선분이 평행 할 것입니다. 따라서, 우리는 AB || CD.

우리는 대응하는 정리에 따라 한 직선에 대한 두 개의 직각의 평행 상태에서 선의 평행도가 명백하다는 것을 증명할 수있었습니다.

병렬 처리의 세 번째 신호

병렬 처리의 세 번째 신호가 있습니다.이는 일면 내각의 합에 의해 증명된다. 선의 평행도에 대한 그러한 증거는 우리가 그들의 세 번째 직선의 교차점에서 얻어진 편면 내부 각의 합이 2d와 같으면 두 개의 직선이 평행 할 것이라고 결론을 내릴 수 있습니다. 그림 192를 참조하십시오.