삼각형의 둘레를 찾는 방법?

종종 수학적 문제는 깊은 것을 필요로합니다.분석, 솔루션을 검색하고 올바른 진술, 수식을 선택할 수있는 능력. 그런 일에 혼란스러워하는 것은 어렵지 않습니다. 그러나 그 해결 방법이 하나의 공식으로 축소되는 문제가 있습니다. 이러한 문제에는 삼각형의 둘레를 찾는 방법이 포함됩니다.

삼각형의 종류에 따라이 문제를 결정하기위한 기본 공식을 생각해 봅시다.

둘레를 찾는 주요 규칙삼각형은 다음과 같은 문장입니다. 삼각형의 둘레는 모든면의 길이의 합과 같습니다. 공식 P = a + b + c. 여기서 a, b, c는 삼각형의 변의 길이이고 P는 변의 길이이다.
이 수식에는 특별한 경우가 있습니다. 예 :
- 문제가 직사각형 삼각형의 주변을 찾는 방법에 대한 문제라면 고전적인 공식 (§ 1 참조)과 적은 양의 데이터를 필요로하는 공식을 모두 사용할 수 있습니다. P = a + b + √ (a²+ b²). 여기서, a, b는 직각 삼각형의 다리 길이이다. 제 3 자 (빗변)가 피타고라스의 정리에 의한 표현으로 대체된다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.
- 이등변 삼각형의 둘레는에서 발견된다. P = 2 * a + b. 여기서, a는 삼각형의 변의 길이이고, b는 그 변의 길이이다.
- 등변 (또는 규칙적인) 삼각형의 둘레를 구하려면 식의 값을 계산합니다. P = 3 * a, 여기서 a는 삼각형의 변의 길이입니다.
- 그러한 삼각형이 나타나는 문제를 해결하려면 다음과 같은 문장을 알아두면 유용합니다. 둘레 비율은 유사성 계수와 같습니다. 수식을 사용하는 것이 편리합니다.
  P (ΔABC) / P (ΔA₁B₁C₁) = k, 여기서 ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁, k는 유사도 계수이다.

예 :

측면 6, 8, 10 및 ΔA가있는 ΔABC가 주어지면₁B₁C₁측면 (9, 12)을 갖는다. 각도 (B)는 각도 (B)₁. 삼각형 A의 둘레를 찾는다.₁B₁C_1.

솔루션

AB = 6, BC = 8, AC = 10; A₁B₁= 9; B₁C₁= 12. AB / A₁B₁= BC / B₁C₁, t. 6/9 = 8/12 = 2/3. 그리고 가설에 의해 B = B₁. 이 각도는 변 AB, BC 및 A 사이입니다.₁B₁, B₁C₁각각. 결론 - 삼각형의 유사성에 대한 두 번째 기준에 따라 ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁. 유사도 계수는 k = 2/3이다.
항목 1 P (ΔABC) = 6 + 8 + 10 = 24 (단위)의 공식으로 찾아 보겠습니다. 항목 2a의 공식을 사용할 수 있습니다. 피타고라스의 정리는 ΔABC가 직사각형임을 증명합니다.
점 2d로부터 P (ΔABC) / P (ΔA₁B₁C₁) = 2/3. 따라서 P (ΔA₁B₁C₁) = 3 * P (ΔABC) / 2 = 3 * 24/2 = 36 (단위).